معمای جذاب پارادوکس هتل بی نهایت (هتل هیلبرت)+شما هم حتما روش حل خود را بفرستید!
معمای جذاب پارادوکس هتل بی نهایت (هتل هیلبرت)+شما هم حتما روش حل خود را بفرستید!....حتما ببینید!!!!!!
در سال 1924، دیوید هیلبرت، یک آزمایش فکری جالب به نام گراند هتل بی نهایت هیلبرت را مطرح کرد که باعث بحث زیادی شد. حالا دانشمندان راه هایی برای مدلسازی این پارادوکس ارائه کرده اند. دیوید هیلبرت، یکی از مشهورترین ریاضیدان آلمانی قرن نوزده وبیستم است که البته در توسعه‌ی نظریه‌های انقلابی کوانتوم و نسبیت، بسیار تاثیرگذار بود. وی یکی از دوستان و همکاران صمیمی آلبرت اینشتین به شمار می آمد. او در سال 1924 یک پارادوکس عجیب و جالب به نام گراند هتل بی نهایت را مطرح کرد. این پارادوکس در مورد مجموعه های بی نهایت (نامتناهی) و ویژگی های عجیب آنهاست. داستان از این قرار است: هتلی را فرض کنید که دارای تعداد بی نهایت اتاق است. به این معنا که برای تمام اعدادی که شما می شناسید، یک اتاق در گراند هتل جناب هیلبرت وجود دارد. حالا فرض کنید که تمام این اتاق ها، مهمان دارند و پر هستند. تا اینجای کار مشکلی نیست. اما هیلبرت می گوید این هتل که تمام اتاق های آن پر هستند، می تواند بی نهایت مهمان دیگر را نیز در خود جای دهد. به این منظور او یک پیشنهاد جالب مطرح می کند: هیبلرت می گوید جای دادن مهمانان جدید به مدیریت هتل بستگی دارد! او می گوید با ورود یک مهمان جدید، مدیر هتل از تمام مهمانان بخواهد تا به اتاق بعدی خود کوچ کنند. به این ترتیب، اولین اتاق برای آن مهمان، خالی می شود. اما در صورتی که بی نهایت مهمان جدید به هتل مراجعه کنند، تکلیف چیست؟! هیبلرت باز هم شما را ناامید نمی کند: در این مورد مدیر هتل از مهمانان می خواهد تا به شماره ی اتاقی که دو برابر شماره اتاق آنهاست، مهاجرت کنند. در این صورت بی نهایت اتاق زوج پر شده و بی نهایت اتاق فرد برای بی نهایت مهمان جدید، خالی می شود!
